Mathematische Logik

SS 2023

Aktuelles

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mi09:00–10:001420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 5. April)E. Grädel
Do14:30–15:451420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 6. April)E. Grädel
Ü2Mo10:30–12:001385|218 (H11) Tutorium 12 (Beginn 17. April)E. Zimmer
Mo12:30–14:002356|056 (5056) Tutorium 13 (Beginn 17. April), in englischer SpracheT. Novotný
Mi10:30–12:001385|004 (amazon-Hörsaal (H06)) Tutorium 01 (Beginn 12. April)R. Meffert
Mi12:30–14:002350|028 (AH I) Tutorium 02 (Beginn 12. April)B. Pago
Mi14:30–16:001385|104 (H07) und online (Link) Tutorium 03 (Beginn 12. April)J. Arpasi
Mi16:30–18:002350|028 (AH I) Tutorium 04 (Beginn 12. April)M. Naaf
Do10:30–12:001385|219 (H08) Tutorium 05 (Beginn 13. April)I. Hergeth
Do12:30–14:001010|141 (IV) Tutorium 06 (Beginn 13. April)E. Lüpfert
Do16:30–18:002356|056 (5056) Tutorium 07 (Beginn 13. April)D. Zilken
Do18:30–20:00 online (Zoom) Tutorium 08 (Beginn 13. April)L. Mrkonjić
Fr10:30–12:002356|050 (AH V) Tutorium 09 (Beginn 14. April)A. von Trotha
Fr12:30–14:002350|028 (AH I) Tutorium 10 (Beginn 14. April)T. Becker
Fr16:30–18:001010|141 (IV) Tutorium 11 (Beginn 14. April)D. Vitorino

Lernmaterialien

Übungen

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur mit einer Bearbeitungszeit von 120 Minuten statt.

Sie erhalten die Klausurzulassung, wenn Sie sowohl 50 % aller Übungspunkte als auch 50 % aller eTest-Punkte erreichen.

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Grundlagen der Informatik (B.Sc.) / Themenmodule / Themenmodul Wahlpflicht Mathematik
  • Informatik (B.Sc.) / Modulbereich Theoretische Informatik
  • Mathematik (B.Sc.) / Wahlpflichtbereich

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Mathematische Logik II
  • Logik und Spiele
  • Algorithmische Modelltheorie
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Erich Grädel, Lovro Mrkonjić