Mathematische Logik
SS 2022
Aktuelles
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Alle Prüfungsergebnisse sind in RWTHonline eingetragen.
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Die vollständigen Lernmaterialien sind nur im Moodle-Lernraum verfügbar.
Termine
| Art | Termin | Ort | Veranstalter | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V3 | Mi | 09:00 | – | 10:00 | 1420|002 (Roter Hörsaal) | Vorlesung (Beginn 6. April) | E. Grädel |
| Do | 14:30 | – | 15:45 | 1420|002 (Roter Hörsaal) | Vorlesung (Beginn 7. April) | E. Grädel | |
| Ü2 | Di | 10:30 | – | 12:00 | 2356|050 (AH V) | Tutorium 1 (Beginn 12. April) | L. Meffert |
| Di | 18:30 | – | 20:00 | 1010|141 (IV) und online (Link) | Tutorium 2 (Beginn 12. April) | J. Arpasi | |
| Mi | 10:30 | – | 12:00 | 1010|141 (IV) | Tutorium 3 (Beginn 13. April) | B. Pago | |
| Mi | 12:30 | – | 14:00 | 2356|056 (5056) | Tutorium 4 (Beginn 13. April) | E. Lüpfert | |
| Mi | 16:30 | – | 18:00 | online (Zoom) | Tutorium 12 (Beginn 13. April) | L. Mrkonjić | |
| Do | 10:30 | – | 12:00 | 2350|111 (AH II) | Tutorium 6 (Beginn 14. April) | D. Zilken | |
| Do | 12:30 | – | 14:00 | 2356|056 (5056) | Tutorium 7 (Beginn 14. April) | M. Naaf | |
| Do | 16:30 | – | 18:00 | online (Zoom) | Tutorium 13 (Beginn 14. April) | J. Schneider | |
| Do | 18:30 | – | 20:00 | 2350|314.1 (AH III) | Tutorium 8 (Beginn 14. April) | T. Becker | |
| Fr | 12:30 | – | 14:00 | 1010|101 (I) | Tutorium 9 (Beginn 22. April) | M. Pakhomenko | |
| Fr | 14:30 | – | 16:00 | 2350|111 (AH II) | Tutorium 10 (Beginn 22. April) | I. Hergeth | |
| Fr | 16:30 | – | 18:00 | 1010|141 (IV) | Tutorium 11 (Beginn 22. April), in englischer Sprache | T. Novotný | |
Lernmaterialien
Übungen
- Übung 0 [pdf], Präsenzübung 0 [pdf]
- Übung 1 [pdf], Präsenzübung 1 [pdf]
- Übung 2 [pdf], Präsenzübung 2 [pdf]
- Übung 3 [pdf], Präsenzübung 3 [pdf]
- Übung 4 [pdf], Präsenzübung 4 [pdf]
- Übung 5 [pdf], Präsenzübung 5 [pdf]
- Übung 6 [pdf], Präsenzübung 6 [pdf]
- Übung 7 [pdf], Präsenzübung 7 [pdf]
- Übung 8 [pdf], Präsenzübung 8 [pdf]
- Übung 9 [pdf], Präsenzübung 9 [pdf]
- Übung 10 [pdf], Präsenzübung 10 [pdf]
- Übung 11 [pdf], Präsenzübung 11 [pdf]
- Übung 12 [pdf], Präsenzübung 12 [pdf]
Prüfungsleistung
Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur mit einer Bearbeitungszeit von 120 Minuten statt.
Für die Zulassung zur Klausur genügen 50% der Übungspunkte und 50% der Punkte aus den eTests.
Inhalt
- Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
- Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
- Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
- Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
- Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
- Kompaktheitssatz und Anwendungen
- Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen
Lernziele
Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.Literatur
| [1] | S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998. |
| [2] | R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993. |
| [3] | H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986. |
| [4] | M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000. |
| [5] | B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992. |
| [6] | H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994. |
| [7] | S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994. |
| [8] | W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996. |
| [9] | U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995. |
| [10] | D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983. |
Zuordnung
- Grundlagen der Informatik (B.Sc.) / Themenmodule / Themenmodul Wahlpflicht Mathematik
- Informatik (B.Sc.) / Modulbereich Theoretische Informatik
- Mathematik (B.Sc.) / Wahlpflichtbereich
Voraussetzungen
- Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
- Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität
Nachfolgeveranstaltungen
- Mathematische Logik II
- Logik und Spiele
- Algorithmische Modelltheorie
- weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik
Wiederholung
jedes Jahr im Sommersemester
Rückfragen
Erich Grädel, Lovro Mrkonjić