Logik und Spiele

WS 2021/22

Aktuelles

  • Die Vorlesung ist als Präsenzveranstaltung geplant.
  • Denken Sie daran, zu jeder Veranstaltung einen gültigen 3G-Nachweis und Ausweis mitzubringen.
  • Alle weiteren Informationen und Materialien finden Sie im Moodle-Raum (bitte melden Sie sich bei uns, falls Sie keinen Zugriff auf Moodle haben).

Termine

Art Termin Ort   Veranstalter
V4 Di 12:30 14:00 1010|141 (IV) Beginn 12. Oktober E. Grädel
Mi 12:30 14:00 1010|101 (I) Beginn 13. Oktober E. Grädel
Ü2 Do 12:30 14:00 1010|141 (IV) Beginn 21. Oktober M. Naaf

Inhalt

Lernziele

Verständnis der grundlegenden Begriffe und Probleme der algorithmischen Spieltheorie und der Zusammenhänge von Logik und Spieltheorie. Kenntnis der logischen und algorithmischen Methoden zur Behandlung unendlicher Spiele. Verständnis der Anwendungen unendlicher Spiele als Modell reaktiver Systeme und zur Auswertung logischer Formeln.

Themen

Fundamentale Modelle und Begriffe der Spieltheorie. Endliche und unendliche Spiele. Model-Checking-Spiele. Determinierte und nichtdeterminierte Spiele. Borel-Spiele, Muller-Spiele und Paritätsspiele. Komplexität und Definierbarkeit von Gewinnregionen. Algorithmische Synthese und Optimierung von Gewinnstrategien. Mehrpersonenspiele.

Literatur

[1] K. Binmore. Fun and Games: A Text on Game Theory. D.C. Heath, 1992.
[2] R. Fagin, J. Y. Halpern, Y. Moses, and M. Y. Vardi. Reasoning about Knowledge. MIT Press, 1995.
[3] J. Filar and K. Vrieze. Competitive Markov decision processes. Springer-Verlag, 1996.
[4] D. Fudenberg and J. Tirole. Game Theory. MIT Press, 1991.
[5] E. Grädel. Finite Model Theory and Descriptive Complexity. In Finite Model Theory and Its Applications, pp. 125–230. Springer-Verlag, 2007.
[6] E. Grädel, W. Thomas, and T. Wilke (Eds.). Automata, Logics, and Infinite Games. Springer-Verlag, 2002.
[7] J. Y. Halpern. Reasoning about Uncertainty. MIT Press, 2003.
[8] J. Y. Halpern and R. Pass. Iterated regret minimization: A new solution concept. Games and Economic Behavior, vol. 74(1), pp. 184–207, 2012.
[9] M. J. Holler and G. Illing. Einführung in die Spieltheorie. Springer-Verlag, 2000.
[10] P. Morris. Introduction to Game Theory. Springer-Verlag, 1994.
[11] R. B. Myerson. Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press, 1991.
[12] J. von Neumann and O. Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior. John Wiley and Sons, 1944.
[13] M. J. Osborne. An Introduction to Game Theory. Oxford University Press, 2003.
[14] M. J. Osborne and A. Rubinstein. A Course in Game Theory. MIT Press, 1994.
[15] G. Owen. Game Theory. Academic Press, 1995.
[16] D. Perrin and J. Pin. Infinite Words (Automata, Semigroups, Logic and Games). Elsevier, 2004.

Voraussetzungen

  • Mathematische Logik

Zuordnung

  • Mathematik (M.Sc.): Reine Mathematik
  • Informatik (M.Sc.): Theoretische Informatik
  • Lehramtskandidaten Informatik: Mathematische Methoden der Informatik (C)
  • Software Systems Engineering (M.Sc.): Theoretical Computer Science

Rückfragen

Erich Grädel, Matthias Naaf