Mathematische Logik

SS 2019

Aktuelles

  • Achtung: Die Raumaufteilung für die Klausur musste geändert werden. Gültig ist nun die untenstehende Raumaufteilung.
  • In der Woche vor der Klausur, vom 19.08. bis 23.08.2019, findet täglich von 14 bis 15 Uhr, außer am Donnerstag (22.08.2019), eine Fragestunde im Büro von Benedikt Pago statt (Raum 4114a).
  • Die Klausur findet statt am Samstag, 24.08.2019, 11:30 bis 13:30 Uhr. Raumaufteilung:
    • Matrikelnummern 000000 - 367380: H01 (1385|101)
    • Matrikelnummern 367381 - 377350: trivago-Hörsaal H02 (1385|102)
    • Matrikelnummern 377351 - 380110: TEMP1 (1515|001)
    • Matrikelnummern 380111 - 999999: TEMP2 (1515|002)
  • Bitte beachten: In RWTHonline ist es möglich, für die Klausur angemeldet zu sein, selbst wenn die Zulassung nicht erreicht wurde. Wer also bei der Klausuranmeldung in RWTHonline den Vermerk "NZ - nicht zugelassen" hat, darf die Klausur nicht mitschreiben.
  • Die Schlussregeln des Sequenzenkalküls werden in der Klausur zur Verfügung gestellt, falls nötig. Sie müssen daher nicht auswendig gelernt werden.
  • Die Klausur wird keine Auswahlklausur sein.
  • Die Zulassungsgrenze wurde festgelegt. Sie können im MaLo-Portal einsehen, ob Sie zur Klausur zugelassen sind.
  • Bei Fragen und Problemen wenden Sie sich bitte an Benedikt Pago oder Richard Wilke.
  • Anmeldeinformationen RWTHonline: Sie müssen zwei verschiedene Anmeldungen durchführen:
    • Anmeldung für die Tutorien: Damit erhalten Sie Zugriff auf den Moodle-Lernraum.
    • Anmeldung zur Klausur.
  • Die anfangs vorgesehene Anmeldung "Zulassung zur Klausur" ist aufgrund einer Verbesserung von RWTHOnline nicht mehr notwendig.
  • Die von RWTHonline vorgegebene Zuteilung auf die Übungsgruppen ist nicht bindend. Sie können ein beliebiges Tutorium besuchen.
  • Blatt 12 ist online! Dieses Blatt enthält größtenteils Bonusaufgaben, um das Erreichen der Zulassung zu erleichtern. Nichtsdestotrotz sind natürlich alle darin vorkommenden Themen klausurrelevant. Abgabe bis Dienstag, 09.07.2019, um 14:00 Uhr im Übungskasten (Informatikzentrum, E1, 1. Stock) oder in der Vorlesung. Bitte geben Sie in Dreier- oder Vierergruppen ab. Einzelabgaben werden ab Blatt 6 nicht mehr bewertet werden.

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Im MaLo-Portal können Sie Ihre Übungspunkte und die vorläufigen Klausurergebnisse einsehen.

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Di12:4514:001420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 9. April)E. Grädel
Fr12:3013:301420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 5. April)E. Grädel
Fr13:3014:001420|002 (Roter Hörsaal) DiskussionE. Grädel
Ü2Di16:3018:001010|107 (III) Gruppe 10L. Mrkonjić
Mi14:3016:001132|303 (HKW 2) Gruppe 12F. Bloemers
Mi16:3018:002350|314.1 (AH III) Gruppe 13M. Hoelzel
Do10:3012:002356|055 (5055) Gruppe 2R. Wilke
Do10:3012:002353|116 (i7 Seminarraum) Gruppe 11R. Westermann
Do12:3014:002350|111 (AH II) Gruppe 9B. Pago
Do12:3014:002353|116 (i7 Seminarraum) Gruppe 4T. Andres
Fr08:3010:002350|028 (AH I) Gruppe 1A. Kusidlo
Fr10:3012:002350|028 (AH I) Gruppe 5O. Gaul
Fr10:3012:002350|314.1 (AH III) Gruppe 14K. Dannert
Fr14:3016:002356|052 (5052) Gruppe 7A. Ponjavić

Sprechstunde

Die Sprechstunde zur Vorlesung findet bei Benedikt Pago (Informatikzentrum, E1, Raum 4114a) statt. Dort können insbesondere korrigierte Übungen abgeholt werden, die im Tutorium nicht mehr vorliegen.

Skript

  • Vollständiges Skript [pdf] [pdf-2up]
  • Kapitel 0: Notation [pdf]
  • Kapitel 1: Aussagenlogik [pdf]
  • Kapitel 2: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 3: Definierbarkeit in der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 4: Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 5: Modallogik, temporale Logiken und monadische Logik [pdf]

Übungen

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten).

Für die Zulassung zur Klausur genügen 50% der Übungspunkte.

Erster Prüfungstermin: Samstag, 24.08.2019, 11:30 Uhr.

Zweiter Prüfungstermin: Montag, 23.09.2019, 14:30 Uhr.

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Benedikt Pago, Erich Grädel