Mathematische Logik

SS 2019

Aktuelles

  • Bei Fragen und Problemen wenden Sie sich bitte an Benedikt Pago.
  • Anmeldeinformationen RWTHonline: Sie müssen drei verschiedene Anmeldungen durchführen:
    • Anmeldung für die Tutorien: Damit erhalten Sie Zugriff auf den Moodle-Lernraum.
    • Anmeldung für den Prüfungsknoten "Zulassung zur Klausur". Achtung: Wegen eines Fehlers in RWTHonline können sich manche, die nach PO2010 studieren, hier nicht selber anmelden. Bitte wenden Sie sich in dem Fall an Benedikt Pago und geben Sie dabei Ihre Matrikelnummer an.
    • Anmeldung zur Klausur selbst.
    Stellen Sie unbedingt sicher, dass Sie die Anmeldung für "Zulassung zur Klausur" nicht vergessen! Ansonsten wird RWTHonline Sie eine Woche vor der Klausur automatisch abmelden.
  • Beginn der Tutorien ist am Dienstag, den 16.04.2019.
  • Die von RWTHonline vorgegebene Zuteilung auf die Übungsgruppen ist nicht bindend. Sie können ein beliebiges Tutorium besuchen.
  • Blatt 3 ist online! Abgabe bis Dienstag, 30.04.2019, um 14:00 Uhr im Übungskasten (Informatikzentrum, E1, 1. Stock) oder in der Vorlesung. Bitte geben Sie in Dreier- oder Vierergruppen ab.

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Im MaLo-Portal können Sie Ihre Übungspunkte und die vorläufigen Klausurergebnisse einsehen.

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Di12:4514:001420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 9. April)E. Grädel
Fr12:3013:301420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 5. April)E. Grädel
Fr13:3014:001420|002 (Roter Hörsaal) DiskussionE. Grädel
Ü2Di16:3018:001010|107 (III) Gruppe 10L. Mrkonjić
Mi14:3016:001010|107 (III) Gruppe 12F. Bloemers
Mi16:3018:002350|314.1 (AH III) Gruppe 13M. Hoelzel
Do10:3012:002356|055 (5055) Gruppe 2R. Wilke
Do12:3014:002350|111 (AH II) Gruppe 9B. Pago
Do12:3014:002353|116 (i7 Seminarraum) Gruppe 4T. Andres
Fr08:3010:002350|028 (AH I) Gruppe 1A. Kusidlo
Fr08:3010:002356|055 (5055) Gruppe 11R. Westermann
Fr10:3012:002350|028 (AH I) Gruppe 5O. Gaul
Fr10:3012:002350|314.1 (AH III) Gruppe 14K. Dannert
Fr14:3016:002356|052 (5052) Gruppe 7A. Ponjavić

Sprechstunde

Die Sprechstunde zur Vorlesung findet bei Benedikt Pago (Informatikzentrum, E1, Raum 4114a) statt. Dort können insbesondere korrigierte Übungen abgeholt werden, die im Tutorium nicht mehr vorliegen.

Skript

Übungen

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten).

Für die Zulassung zur Klausur genügen 50% der Übungspunkte.

Erster Prüfungstermin: Samstag, 24.08.2019, 11:30 Uhr.

Zweiter Prüfungstermin: Montag, 23.09.2019, 14:30 Uhr.

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Benedikt Pago, Erich Grädel