Mathematische Logik

SS 2017

Aktuelles

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mi10:15–11:301420|001 (Grüner Hörsaal)Vorlesung (Beginn 26. April)E. Grädel
Do14:15–15:151420|002 (Roter Hörsaal)Vorlesung (Beginn 20. April)E. Grädel
Do15:15–15:451420|002 (Roter Hörsaal)DiskussionE. Grädel
Ü2Fr10:15–11:452350|009 (AH I)Gruppe AL. Bohn
Fr12:15–13:452356|056 (5056)Gruppe BM. Hoelzel
Fr12:15–13:451010|213 (V)Gruppe CR. Lipp
Fr13:15–14:45Seminarraum i7Gruppe DS. Schalthöfer
Fr14:15–15:451010|213 (V)Gruppe EF. Reinhardt
Mo08:30–10:002356|051 (AH VI)Gruppe FC. Welzel
Mo10:15–11:452356|051 (AH VI)Gruppe GE. Hüsgen
Mo12:15–13:451010|213 (V)Gruppe HT. Görtzen
Mo14:15–15:452356|051 (AH VI)Gruppe IR. Wilke
Mo16:15–17:452356|051 (AH VI)Gruppe K (in Englisch)G. Douéneau
Di10:15–11:452356|051 (AH VI)Gruppe LT. Schumm
Di14:15–15:452356|055 (5055)Gruppe MD. Rusin

Übungsbetrieb

Die Übungsblätter stehen jeweils mittwochs auf dieser Webseite zum Download bereit. Sie können Ihre Lösungen bis zum darauffolgenden Mittwoch um 18:00 in den dafür vorgesehenen Kasten im 1. Stock des Erweiterungsbaus E1 im Informatikzentrum einwerfen oder in der Vorlesung abgeben. Die Rückgabe der Abgaben erfolgt (in der Regel) im nachfolgenden Tutorium.

Sie können ihre Übungsgruppe frei unter den oben genannten Terminen wählen, eine gesonderte Anmeldung zu den einzelnen Gruppen ist nicht notwendig.

Geben Sie Ihre Lösungen in Gruppen von drei oder (in Ausnahmefällen) zwei Studierenden ab und beschriften Sie Ihre Abgabe mit der Nummer des Übungsblattes, dem Kennbuchstaben Ihrer Übungsgruppe (A-M) sowie Namen und Matrikelnummern aller beteiligten Studierenden. Die Abgaben werden bevorzugt von Ihrem Tutor korrigiert.

Einige Übungsblätter enthalten Onlineaufgaben. Diese müssen jeweils bis Mittwoch, 18 Uhr im L2P-Lernraum der Veranstaltung unter eTests bearbeitet werden. Um Zugriff zum Lernraum zu erhalten, melden Sie sich in Campus Office über das modulare Anmeldeverfahren zur Veranstaltung "Mathematische Logik (Tut)" an. Studierende, für die die Anmeldung über Campus Office nicht möglich ist, können sich per E-Mail an Svenja Schalthöfer wenden, um Zugriff zum Lernraum zu erhalten.

Es ist den Tutoren vorbehalten, für offensichtlich abgeschriebene Lösungen keine Punkte zu vergeben.

Das erste Übungsblatt erscheint am Mittwoch, dem 19.04., die Tutorien beginnen ab Freitag, 28.04. In den Tutorien wird ein Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche vorgerechnet, sowie zusätzliche Aufgaben (einer Präsenzübung), die als Hilfestellung für die aktuellen Übungsaufgaben dienen.

Ergänzend zu den Tutorien wird in der Diskussionsstunde der verbleibende Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche besprochen. Es besteht hier außerdem die Möglichkeit offene Fragen zum Vorlesungsstoff zu diskutieren. Für inhaltliche und organisatorische Fragen steht zusätzlich das Diskussionsforum im L2P-Lernraum zur Verfügung.

Für die Zulassung zur Klausur sind 50% der Punkte in den Übungen (Summe aus schriftlichen und Onlineaufgaben) hinreichend. Zulassungen aus vergangenen Jahren sind nicht mehr gültig.

Sprechstunde

Die Sprechstunde zur Vorlesung findet dienstags von 14:15 Uhr bis 15:15 Uhr bei Svenja Schalthöfer (Informatikzentrum, E1, Raum 4119) statt. Dort können insbesondere korrigierte Übungen abgeholt werden, die im Tutorium nicht mehr vorliegen.

Skript

Übungen

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, den 22.08.2017, von 13:45 bis 16:00 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Die Wiederholungsklausur findet am Mittwoch, den 20.09.2017, von 17:15 bis 19:30 Uhr statt. Die Anmeldung zur Klausur für Studierende in Bachelor erfolgt über das modulare Anmeldeverfahren in Campus Office zur Veranstaltung Klausur Mathematische Logik. Studierende im Master Informatik, die die Vorlesung als Auflage absolvieren, melden sich innerhalb der dort bekanntgegebenen Frist im ZPA an.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Svenja Schalthöfer, Erich Grädel