Logik und Spiele

SS 2009

Aktuelles

  • Die Übung am Mittwoch, dem 24.6., wird wegen des RWTH Sports-Day (Dies) auf Donnerstag, den 25.6., um 13:30 Uhr in Raum 4116 (Seminarraum des Lehrstuhls) verschoben.
  • Eine vorläufige Version des ersten Kapitels des Vorlesungsskripts steht zum Download bereit. Das zweite Kapitel wird noch überarbeitet.
  • Am Mittwoch, dem 10.6., finden wegen des Studieninformationstags (Dies) weder Vorlesung noch Übung statt.
  • Übungsbetrieb: Die Übungen können in Gruppen bearbeitet werden (max. 3 Studenten) und sind spätestens dienstags um 12 Uhr im Kasten am Lehrstuhl (bzw. zuvor in der Vorlesung) abzugeben. Neue Aufgabenblätter werden in der Regel ab dienstags auf der Homepage verfügbar sein.

Termine

Art Termin Ort   Veranstalter
V4 Di 10:00 – 11:30 AH I Beginn 21. April Ł. Kaiser
Mi 10:00 – 11:30 AH I Beginn 22. April E. Grädel
Ü2 Mi 17:15 – 18:45 5056 Beginn 29. April T. Ganzow

Übungen

Skript

Inhalt

Lernziele

Verständnis der grundlegenden Begriffe und Probleme der algorithmischen Spieltheorie und der Zusammenhänge von Logik und Spieltheorie. Kenntnis der logischen und algorithmischen Methoden zur Behandlung unendlicher Spiele. Verständnis der Anwendungen unendlicher Spiele als Modell reaktiver Systeme und zur Auswertung logischer Formeln.

Themen

Fundamentale Modelle und Begriffe der Spieltheorie. Endliche und unendliche Spiele. Model-Checking-Spiele. Determinierte und nichtdeterminierte Spiele. Borel-Spiele, Muller-Spiele und Paritätsspiele. Komplexität und Definierbarkeit von Gewinnregionen. Algorithmische Synthese und Optimierung von Gewinnstrategien. Mehrpersonenspiele.

Literatur

[1] K. Binmore. Fun and Games: A Text on Game Theory. D.C. Heath, 1992.
[2] R. Fagin, J. Y. Halpern, Y. Moses, and M. Y. Vardi. Reasoning about Knowledge. MIT Press, 1995.
[3] J. Filar and K. Vrieze. Competitive Markov decision processes. Springer-Verlag, 1996.
[4] D. Fudenberg and J. Tirole. Game Theory. MIT Press, 1991.
[5] E. Grädel. Finite Model Theory and Descriptive Complexity. In Finite Model Theory and Its Applications, pp. 125–230. Springer-Verlag, 2007.
[6] E. Grädel, W. Thomas, and T. Wilke (Eds.). Automata, Logics, and Infinite Games. Springer-Verlag, 2002.
[7] J. Y. Halpern. Reasoning about Uncertainty. MIT Press, 2003.
[8] M. J. Holler and G. Illing. Einführung in die Spieltheorie. Springer-Verlag, 2000.
[9] P. Morris. Introduction to Game Theory. Springer-Verlag, 1994.
[10] R. B. Myerson. Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press, 1991.
[11] J. von Neumann and O. Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior. John Wiley and Sons, 1944.
[12] M. J. Osborne. An Introduction to Game Theory. Oxford University Press, 2003.
[13] M. J. Osborne and A. Rubinstein. A Course in Game Theory. MIT Press, 1994.
[14] G. Owen. Game Theory. Academic Press, 1995.
[15] D. Perrin and J. Pin. Infinite Words (Automata, Semigroups, Logic and Games). Elsevier, 2004.

Voraussetzungen

  • Mathematische Logik

Zuordnung

  • Mathematik (D): Reine Mathematik
  • Mathematik (B.Sc.)
  • Informatik (D): Theoretische Informatik, Vertiefungsfach, Anwendungsfach Mathematik
  • Lehramtskandidaten Informatik: Mathematische Methoden der Informatik (C)
  • Software Systems Engineering (M.Sc.): Theoretical Computer Science

Leistungsnachweis

  • Bachelor- und Masterstudiengänge: Lösen von 50% der Übungsaufgaben und Bestehen einer mündlichen Prüfung im Umfang von 30 Minuten
  • Diplomstudiengänge: Übungsschein bei Lösen von 50% der Übungsaufgaben und aktiver Teilnahme an den Übungen

Rückfragen

Erich Grädel, Tobias Ganzow, Łukasz Kaiser