Mathematische Logik

SS 2015

Aktuelles

  • Die Klausureinsicht findet am Freitag, den 25.09.2015 im Seminarraum 4116 am Lehrstuhl für Informatik 7 (Informatikzentrum, E1, 1. Stock) zu folgenden Zeiten statt:
    • Matrikelnummern 000000 – 322000: 14:00-15:00
    • Matrikelnummern 322001 – 999999: 15:00-16:00
  • Die vorläufigen Ergebnisse der Nachholklausur sind nun über das MaLo-Portal abrufbar.
  • Die Nachholklausur (für alle Studierenden) findet statt am Dienstag den 22.09.2015 von 13:00 - 15:15 (120 Minuten Bearbeitungszeit + 15 Minuten Einlesezeit). Es sind keine Hilfsmittel erlaubt. Der Klausur werden die Schlussregeln des Sequenzenkalküls angehängt. Die Raumverteilung sieht wie folgt aus:
    • Matrikelnummern 000000 – 322000: Roter Hörsaal (Audimax) (1420|002)
    • Matrikelnummern 322001 – 999999: Grüner Hörsaal (Audimax) (1420|001)
  • Die Klausureinsicht findet am Montag, den 24. August 2015, in Aula 2 (Ahornstraße) zu folgenden Zeiten statt:
    • Matrikelnummern 000000 – 315000: 14:00-15:00 Uhr
    • Matrikelnummern 315001 – 331000: 14:30-15:30 Uhr
    • Matrikelnummern 331001 – 333000: 15:00-16:00 Uhr
    • Matrikelnummern 333001 – 999999: 15:30-16:30 Uhr
  • Die vorläufigen Klausurergebnisse sind nun über das MaLo-Portal abrufbar.
  • Für Studierende, die die Staatsexamensklausur schreiben, wird am Mittwoch, den 26.08. um 11 Uhr im Seminarraum 4116 am Lehrstuhl Informatik 7 (Informatikzentrum, E1, 1. Stock) eine Vorbesprechung angeboten.
  • Information zur Klausur: Es sind keine Hilfsmittel erlaubt. Der Klausur werden die Schlussregeln des Sequenzenkalküls angehängt.
  • Die Klausur (für alle Studierenden) findet statt am Dienstag den 18.08.2015 von 14:00 - 16:00 (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Die Raumverteilung sieht wie folgt aus:
    • Matrikelnummern 000000 – 323200: Großer Hörsaal (Audimax) (1420|210)
    • Matrikelnummern 323201 – 332400: Aula 2 (Ahornstraße) (2352|021)
    • Matrikelnummern 332401 – 334800: Roter Hörsaal (Audimax) (1420|002)
    • Matrikelnummern 334801 – 999999: Grüner Hörsaal (Audimax) (1420|001)
  • Die Punktegrenze für die Zulassung zur Klausur ist nun festgesetzt. Sie könen über das m(a)lo-Portal überprüfen, ob sie die erforderliche Punktzahl erreicht haben.
  • Die Fragestunde vor der Klausur findet am 12.08., 15:15-16:45 Uhr in Aula 2 statt.
  • Da sich herausgestellt hat, dass am 11.08. bereits zeitgleich die FoSap-Klausur stattfindet, wird die Fragestunde vor der Klausur an einem anderen Tag stattfinden. Der genaue Termin wird noch bekanntgegeben.
  • Am 11.08. findet um 15 Uhr in Hörsaal AH VI eine Fragestunde statt. Bis dahin können Sie aber auch den Montagstermin, 14-16 Uhr, wahrnehmen, falls bei der Vorbereitung auf die Klausur Fragen aufkommen sollten.
  • Übungen, die nicht in den Tutorien abgeholt wurden, können nach wie vor montags von 14-16 Uhr am Lehrstuhl abgeholt werden.
  • Die Musterlösung von Übung 11 ist nun online. Es gab bei Aufgabe 3 f) einen Fehler in der Aufgabenstellung. Dies wurde in der Musterlösung angemerkt.
  • Am Montag dem 13.7. findet die letzte Vorlesung statt und am Mittwoch dem 15.7. wird statt der Vorlesung die Musterlösung von Übung 12 vorgerechnet.
  • Das 12. Übungsblatt ist das letzte Übungsblatt und kann freiwillig bearbeitet werden um Zusatzpunkte zu bekommen.
  • Am Montag dem 6.7. fällt die Vorlesung aus. Am Mittwoch dem 8.7. wird in der Vorlesung eine Probeklausur vorgerechnet. Die Probeklausur wird diese Woche online gestellt.
  • Auf Übungsblatt 10 wurde eine Aufgabe nachträglich zu einer Zusatzaufgabe gemacht.
  • Am Mittwoch dem 24.06. findet wegen DIES keine Vorlesung statt. Die Musterlösung von Übung 9 wird dafür online gestellt.
  • Korrigierte Übungen, die in den Tutorien nicht abgeholt wurden, können montags, 14:00-16:00 Uhr, am Lehrstuhl in Zimmer 4114a abgeholt werden.
  • Auf dem 2. Übungsblatt (Aufgabe 4, b)) steht nun was mit einer "äquivalenten" Formelmenge gemeint ist.
  • Auf dem 2. Übungsblatt (Aufgabe 3, e)) wurde, um Missverständnisse zu vermeiden, die Formulierung der Aufgabenstellung geändert: Statt "...jede Formel, die unter Schnitt abgeschlossen ist...", steht dort nun "...jede Formel, deren Modelle unter Schnitt abgeschlossen sind,...".
  • Die Tutorien beginnen ab Donnerstag, dem 16.4.

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mo08:4510:001420|002 (Ro)Vorlesung (Beginn 13. April)E. Grädel
Mi14:1515:151420|002 (Ro)VorlesungE. Grädel
Mi15:1515:451420|002 (Ro)DiskussionE. Grädel
Ü2Do12:1513:451010|213 (V)Gruppe A (Beginn 16.4.)E. Hüsgen
Do16:1517:452350|009 (AH I)Gruppe BR. Lipp
Fr12:1513:45 2350|314.1 (AH III)Gruppe CF. Reinhardt
Fr13:1514:452350|111 (AH II)Gruppe DF. Abu Zaid/S. Schalthöfer
Mo10:3012:002350|111 (AH II)Gruppe EW. Pakusa
Mo12:1513:452356|051 (AH VI)Gruppe FC. Wagner
Mo13:1514:452350|314.1 (AH III)Gruppe GM. Voit
Mo16:1517:452350|009 (AH I)Gruppe HA. Tollkötter
Di12:1513:451010|213 (V)Gruppe IC. Hugenroth

Übungsbetrieb

Die Übungsblätter stehen jeweils mittwochs auf dieser Webseite zum Download bereit. Sie können Ihre Lösungen bis zum darauffolgenden Mittwoch um 14:00 in den dafür vorgesehenen Kasten im 1. Stock des Erweiterungsbaus E1 im Informatikzentrum einwerfen oder zu Beginn der Vorlesung abgeben. Die Rückgabe der Abgaben erfolgt (in der Regel) im nachfolgenden Tutorium, die erzielten Punkte können Sie auch über das m(a)lo-Portal abrufen.

Sie können ihre Übungsgruppe frei unter der oben genannten Terminen wählen, eine gesonderte Anmeldung zu den Tutorien ist nicht notwendig.

Geben Sie Ihre Lösungen in Gruppen von drei oder (in Ausnahmefällen) zwei Studierenden ab und beschriften Sie Ihre Abgabe mit der Nummer des Übungsblattes, dem Kennbuchstaben Ihrer Übungsgruppe (A-I) sowie Namen und Matrikelnummern aller beteiligten Studierenden. Die Abgaben werden bevorzugt von Ihrem Tutor korrigiert.

Einige Übungsblätter enthalten Onlineaufgaben. Diese müssen bis Mittwoch um 14:00 im L2P-Lernraum der Veranstaltung unter eTests bearbeitet werden. Um Zugriff zum Lernraum zu erhalten, melden Sie sich in Campus Office über das modulare Anmeldeverfahren zur Vorlesung an.

Es ist den Tutoren vorbehalten, für offensichtlich abgeschriebene Lösungen keine Punkte zu vergeben.

Das erste Übungsblatt erscheint am Mittwoch, dem 15.04., die Tutorien beginnen ab Donnerstag, dem 16.04. In den Tutorien wird ein Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche vorgerechnet, sowie zusätzliche Aufgaben (einer Präsenzübung), die als Hilfestellung für die aktuellen Übungsaufgaben dienen.

Ergänzend zu den Tutorien wird in der Diskussionsstunde am Mittwoch der verbleibende Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche besprochen. Es besteht hier außerdem die Möglichkeit offene Fragen zum Vorlesungsstoff zu diskutieren.

Für die Zulassung zur Klausur sind 50% der Punkte in den Übungen (Summe aus schriftlichen und Onlineaufgaben) notwendig. Studierende, die im Sommersemester 2014 die Zulassung zur Prüfung durch erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erworben haben oder schon einmal an der Klausur teilgenommen haben, sind auch im Sommersemester 2015 zur Prüfung zugelassen.

Skript

  • Kapitel 1: Aussagenlogik [pdf]
  • Kapitel 2: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 3: Definierbarkeit in der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 4: Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik [pdf]

Übungen

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, 18.8.2015, von 14:00 bis 16:00 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Die Anmeldung zur Klausur erfolgt über das modulare Anmeldeverfahren in Campus Office zur Veranstaltung Klausur Mathematische Logik.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Frederic Reinhardt, Erich Grädel