Mathematische Logik

SS 2021

Moodle-Störung am 14.06.

  • Wegen der Störung in Moodle wird die Abgabefrist des aktuellen Übungsblatts 7 und des eTests 7 mindestens bis morgen (Dienstag, 15.06.) um 12 Uhr verlängert.

  • Wir bitten alle, die ihre Abgaben per E-Mail eingeschickt haben, sie unbedingt bis morgen noch in Moodle hochzuladen.

  • Sollte die Störung noch länger andauern, folgen hier weiter Ankündigungen. Sie brauchen diesbezüglich keine E-Mails zu schreiben.

Aktuelles

  • Klausuranmeldung: Bitte vergessen Sie nicht, sich über RWTHonline zur Klausur anzumelden (Ersttermin oder Zweittermin). Beachten Sie die jeweiligen Anmeldefristen für die Klausurtermine.

  • Bitte melden Sie sich im MaLo-Portal an, damit Ihre Punkte eingetragen werden können.

    Im MaLo-Portal werden die Punkte aus Übungsblättern und eTests verwaltet. Sie können dort Ihre aktuell eingetragenen Punkte und später die vorläufigen Klausurergebnisse einsehen. Bitte beachten Sie, dass im Moodle-Lernraum keine Punkte eingetragen werden.

  • Die Veranstaltung wird über den Moodle-Lernraum in RWTHMoodle ausgetragen.

    Dort finden Sie alle aktuellen Ankündigungen, Informationen, Lernmaterialien und Termine. Bitte richten Sie sich im Zweifelsfall nach den Informationen in Moodle, da diese öfter aktualisiert werden. Sie erhalten Zugang zum Moodle-Lernraum, indem Sie sich in RWTHonline zu diesem Modul anmelden. Bei der Anmeldung gibt es eine zeitliche Verzögerung, bis Sie den Moodle-Lernraum sehen können. Bitte stellen Sie am Anfang des Semesters sicher, dass Sie Zugriff auf den Lernraum haben und beachten Sie dort die Ankündigungen.

  • Bei Problemen mit der Anmeldung schreiben Sie bitte eine E-Mail an Lovro Mrkonjić.

  • Zusammenfassung: Punkteverwaltung im MaLo-Portal, alles andere im Moodle-Lernraum, bei Problemen E-Mail an Lovro Mrkonjić.

→ MaLo-Portal ←

Im MaLo-Portal können Sie Ihre Übungspunkte und später die vorläufigen Klausurergebnisse einsehen.

Tutorien

Die aktuellen Termine finden Sie im Moodle-Lernraum der Veranstaltung. Hier sind die Zoom-Links.

Lernmaterialien

Die aktuellen Lernmaterialien sind im Moodle-Lernraum verfügbar. Bitte beachten Sie, dass die Materialien auf dieser Seite während des Semesters nicht aktualisiert werden.

Prüfungsleistung

Achtung: Die Informationen zur Klausur auf dieser Webseite sind nicht bindend, da das Format sich kurzfristig ändern kann. Aktuelle Informationen finden Sie im Moodle-Lernraum der Veranstaltung. Bitte achten Sie auch auf die Fristen und Termine in RWTHonline.

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten).

Für die Zulassung zur Klausur genügen 50% der Übungspunkte.

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Lovro Mrkonjić, Erich Grädel