Mathematische Logik

SS 2018

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mo14:15–15:301420|002 (Roter Hörsaal) VorlesungE. Grädel
Fr08:30–09:301420|001 (Grüner Hörsaal) VorlesungE. Grädel
Fr09:30–10:001420|001 (Grüner Hörsaal) DiskussionE. Grädel
Ü2Mo08:30–10:001100|U101 (VT) Gruppe AA. Kusidlo
Mo10:15–11:451230|001 (WK) Gruppe BY. Rohde
Mo12:15–13:452356|051 (AH VI) Gruppe KF. Bloemers
Mo16:15–17:452350|111 (AH II) Gruppe CJ. Segschneider
Mi12:15–13:452350|009 (AH I) Gruppe DM. Hoelzel
Do08:30–10:002350|111 (AH II) Gruppe EP. Selz
Do10:15–11:452350|111 (AH II) Gruppe FT. Polock
Do16:15–17:452350|111 (AH II) Gruppe GS. Schalthöfer
Do16:15–17:452356|056 (5056) Gruppe HL. Mrkonjic
Fr12:15–13:452350|009 (AH I) Gruppe IR. Wilke
Fr14:15–15:451100|U101 (VT) Gruppe LK. Dannert

Sprechstunde

Die Sprechstunde zur Vorlesung findet bei Richard Wilke (Informatikzentrum, E1, Raum 4114a) statt. Sie können jederzeit gerne vorbeikommen, oder zuvor per eMail einen Termin ausmachen. Dort können insbesondere korrigierte Übungen abgeholt werden, die im Tutorium nicht mehr vorliegen.

Skript

  • Vollständiges Skript [pdf] [pdf-2up]
  • Kapitel 0: Notation [pdf]
  • Kapitel 1: Aussagenlogik [pdf]
  • Kapitel 2: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 3: Definierbarkeit in der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 4: Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 5: Modallogik, temporale Logiken und monadische Logik [pdf]

Übungen

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, den 28.08.2018, von 08:15 bis 10:15 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Die Wiederholungsklausur findet am Dienstag, den 18.09.2018, von 10:45 bis 12:45 Uhr statt. Die Anmeldung zur Klausur für Studierende in Bachelor erfolgt über das modulare Anmeldeverfahren in Campus Office zur Veranstaltung Klausur Mathematische Logik. Studierende im Master Informatik, die die Vorlesung als Auflage absolvieren, melden sich innerhalb der dort bekanntgegebenen Frist im ZPA an.

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Richard Wilke, Erich Grädel