Mathematische Logik

SS 2011

Aktuelles

  • Die Ergebnisse der Klausur (2. Termin) sind nun im m(a)lo-Portal einsehbar. Sie haben am Mittwoch den 12.10.2011 von 13:00 bis 14:00 die Möglichkeit, Ihre Klausur im Seminarraum des Lehrstuhls für Informatik 7 (Raum 4116, E1, Informatikzentrum) einzusehen. Falls Sie Einwände gegen die Bewertung Ihrer Klausur haben, so können Sie diese während der Einsicht vorbringen.

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Di12:00–13:151420|001 (Gr)Beginn 5. AprilE. Grädel
Do12:00–13:101420|001 (Gr)Beginn 7. AprilE. Grädel
Ü2Do15:45–17:151580|001 (SE 001)Gruppe AM. Ganardi
Fr10:00–11:302356|051 (AH VI)Gruppe BF. M. Ferreira
Fr13:30–15:001010|141 (IV)Gruppe CF. Abu Zaid
Mo11:45–13:151580|001 (SE 001)Gruppe DM. Milatz
Mo11:45–13:152350|009 (AH I)Gruppe EB. Puchala
Di08:15–09:451580|002 (SE 002)Gruppe FN. Breuckmann
Di15:45–17:152356|055 (5055)Gruppe GR. Rabinovich

Übungsbetrieb

Die Übungsblätter stehen jeweils ab Mittwoch auf dieser Webseite zum Download bereit. Sie können Ihre Lösungen bis zum darauffolgenden Mittwoch um 13:00 am Lehrstuhl in den dafür vorgesehenen Kasten einwerfen. Die Rückgabe der Abgaben erfolgt im nachfolgenden Tutorium, die erzielten Punkte können Sie auch über das m(a)lo-Portal abrufen.

Geben Sie Ihre Lösungen in Gruppen von zwei oder (bevorzugt) drei Studierenden ab und beschriften Sie Ihre Abgabe mit der Nummer des Übungsblattes, dem Kennbuchstaben Ihrer Übungsgruppe sowie Namen und Matrikelnummern aller beteiligten Studierenden. Die Abgaben werden bevorzugt von Ihrem Tutor korrigiert.

Das erste Übungsblatt erscheint am Mittwoch, den 13.04., die Tutorien beginnen ebenfalls zu diesem Zeitpunkt. In den Tutorien wird ein Teil Übungsaufgaben der vergangenen Woche vorgerechnet, sowie jeweils eine zusätzliche Aufgabe die eine Hilfestellung für das Lösen der Übungsaufgaben geben soll.

Für die Zulassung zur Klausur sind 50% der Punkte in den Übungen notwendig. Studierende, die im Sommersemester 2010 die Zulassung zur Prüfung durch erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erworben haben, sind auch im Sommersemester 2011 zur Prüfung zugelassen.

Skript

  • Kapitel 1: Aussagenlogik [pdf] [pdf-2up]
  • Kapitel 2: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik [pdf] [pdf-2up]
  • Kapitel 3: Definierbarkeit in der Prädikatenlogik [pdf] [pdf-2up]
  • Kapitel 4: Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik [pdf] [pdf-2up]

Übungen

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Prüfungsleistung

Die Klausuren zum Erwerb des Leistungsnachweises für Diplom- und Lehramtsstudenten finden an den gleichen Terminen wie die Bachelorprüfungen statt. Für diese Studenten ist keine Anmeldung erforderlich.

In der Klausur darf jeder Teilnehmer ein (beidseitig beschriebenes) DIN-A4-Blatt mit eigenen Notizen benutzen. Darüber hinaus sind keine weiteren Hilfsmittel (Skripte, Bücher, Mitschriften etc.) zugelassen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Komplexitätstheorie und Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Erich Grädel, Faried Abu Zaid