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Inhalt

You have nothing to do but mention the quantum theory, and people will take your voice for the voice of science, and believe anything. (George Bernard Shaw)

Ziel der Entwicklung von Quanten-Computern ist es, quantenmechanische Effekte auszunutzen um nicht-klassische Rechnersysteme zu bauen. Es ist zwar noch nicht sicher, ob Quanten-Computer mit mehr als ein paar wenigen Qubits überhaupt je gebaut werden konnen, aber in der Theorie zumindest erlauben Quanten-Phänomene fundamental neue Formen von Berechnungen. So hat die in den letzten Jahren entwickelte Theorie interessante und zum Teil sehr überraschende Resultate ergeben.

Formale Modelle fur Quanten-Computer sind Quanten-Turingmaschinen und ‘Quantum Gate Arrays’. Es handelt sich hier um probabilistische Berechnungsmodelle jedoch mit Interferenz von Konfigurationen sowie Übergangsregeln, die durch Wahrscheinlichkeitsamplituden anstelle von Wahrscheinlichkeiten spezifiziert werden. Wir werden diese Modelle analysieren und verschiedene Algorithmen fur Quanten-Computer behandeln. Speziell werden wir das aufsehenerregende Resultat von P. Shor zeigen, dass mit Quanten-Computern beliebig große Zahlen in polynomialer Zeit in ihre Primfaktoren zerlegt werden können, ein Problem, das im klassischen Fall offen ist und auf dessen Schwierigkeit die heutigen Public-Key-Kryptosysteme basieren. Quanten-Computer könnten also solche Kryptosysteme brechen.

Because nature isn't classical, dammit... (Richard P. Feynman)

Literatur

[1]	J. Gruska. Quantum Computing. McGraw-Hill, 1999.
[2]	M. Hirvensalo. Quantum Computing. Springer, 2001.
[3]	N. D. Mermin. Quantum computer science: an introduction. Cambridge University Press, 2007.
[4]	M. Nielsen and I. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000.

Materialien

• Unit 1 [pdf]

Skript

• Kapitel 1: Introduction [pdf]

Zuordnung

• Informatik (M.Sc.): Wahlpflichtmodul Theoretische Informatik
• Mathematik (M.Sc.): Reine Mathematik
• Data Science (M.Sc.): Wahlpflicht
• Software Systems Engineering (M.Sc.): Wahlpflicht

Voraussetzungen

• Lineare Algebra

Rückfragen

Erich Grädel, Richard Wilke